SKS Navigation – Das Stromdreieck

Der Sportküstenschifferschein (SKS) ist der Schein, bei dem man das Segeln meiner Meinung nach erstmals richtig lernt. Die Sportbootführerscheine Binnen und See waren beides noch Hybriden, bei denen gelernt wurde, wie man sich auf einem Boot, egal ob Segel- oder Motorboot, verhalten soll. Die Prüfungen beider Scheine konnten in Motorbooten abgelegt werden. Man musste also nie gesegelt sein, um beide Sportbootführerscheine zu erlangen. Beim SKS ist das anders. Die Prüfung setzt eine bestimmte Anzahl von gesegelten Seemeilen voraus und auch in der Prüfung selbst werden die Manöver zumindest teilweise unter Segel gefahren.

Die Theorie des SKS beschäftigt sich mit Segel-spezifischen Themen. Es wird beispielsweise Wert auf Wind- und Wasserströmung gesetzt, die ein Segelboot oft viel mehr beeinflussen als ein Boot, das mit einem starken Motor durch die Wellen pflügt. Die Theorieprüfung für den SKS ist entsprechend nicht ganz ohne. Aus einem Pool von 400 Fragen wird dem Prüfling eine Auswahl vorgesetzt, die er möglichst richtig beantworten muss. Bei einer solchen Anzahl von Fragen ist Auswendiglernen keine Option mehr. Man muss schon verstehen, wonach gefragt ist.

Auch der Navigationsteil der Theorieprüfung bringt so seine Schwierigkeiten mit sich. Die Karte ist (verglichen mit der Sbf See-Prüfung) größer, die Aufgaben komplexer und die Zeit knapper. Nur 90 Minuten bleiben für das Bearbeiten des Navigationsbogens. Wie ich in meinem Bericht zur Vorbereitung auf die SKS-Theorieprüfung (Link) schon erwähnte, benötigte ich beim ersten Übungslauf zur Lösung dieser Aufgaben ganze 180 Minuten pro Bogen.

Aus diesem Grund habe ich eine Serie von Beiträgen gestartet, in der ich die einzelnen Themen des Navigationsteils genau und detailliert erklären möchte. Dies ist nun der vierte Beitrag aus dieser Reihe. Nach der Gezeitenberechnung und dem Kurswandlungsschema soll es hier um das Stromdreieck gehen. In jedem Prüfungsbogen gibt es eine Stromdreieck-Aufgabe zu lösen. Es lohnt also, den Lösungsweg parat zu haben und zügig ausführen zu können.

Was ist das Stromdreieck und wofür wird es verwendet?

Das Stromdreieck ist eine grafische Darstellung des Zusammenspieles von der Bewegung des Bootes durch das Wasser und der Strömung, die im Wasser herrscht. Aus beidem ergibt sich die Bewegung, die das Boot tatsächlich durchführt, also der Weg, den das Boot in Wirklichkeit beschreitet.

Man kann sich das Ganze einfach vor Augen führen, indem man sich überlegt, was passiert, wenn ein Mensch durch einen Fluss schwimmt. Die Person steht am Fluss und schaut zum gegenüberliegenden Ufer hinüber. Dann setzt sie den Fuß ins Wasser und versucht, zu diesem Punkt zu schwimmen. Wenn der Schwimmer am anderen Ufer des Flusses angekommen ist, wird er feststellen, dass der Punkt, der ursprünglich angepeilt war, nicht erreicht wurde. Er ist etwas weiter flussabwärts angekommen. Warum? Weil die Strömung des Flusses einen Einfluss auf die Bewegung des Körpers im Fluss hatte.

Genau so ist es bei einem Segelboot. Segelt man auf einem bestimmten Kurs, beispielsweise nach Westen genau auf 270 Grad, die Wasserströmung fließt aber von Norden nach Süden, wird auch das Boot bei der Fahrt immer etwas nach Süden versetzt werden. Diesen Einfluss stellt das Stromdreieck grafisch dar.

Wie jedes Dreieck besteht es aus drei Seiten. Eine Seite ist der Strom, also die Strömung des Wassers. Die zweite Seite ist die Fahrt durchs Wasser. Das ist der gesteuerte Kurs mit der gesegelten Geschwindigkeit. Verbindet man die beiden offenen Enden dieser Seiten, bildet sich die dritte Seite des Dreiecks, die tatsächlich gesegelte Strecke oder auch Fahrt über Grund. Jede dieser Seiten ist ein Vektor. Die Länge des Vektors stellt die Geschwindigkeit in Knoten dar. Die Richtung des Vektors ist der Kurs in Grad der jeweiligen Bewegung.

Wozu benötigt man das Ganze? Das Stromdreieck kann zwei Fragen beantworten. Die erste Frage lautet sinngemäß: „Wenn ich bei dieser Wasserströmung einen bestimmten Kurs fahre, wohin bewegt sich mein Boot dann tatsächlich?“ Hier sind die Strömung und die Fahrt durchs Wasser (gesteuerter Kurs) gegeben. Die tatsächliche Bewegung (Fahrt über Grund) ist gesucht. 

Die zweite Frage, die mit Hilfe des Stromdreiecks beantwortet werden kann, ist: „Wenn ich mein Boot bei dieser Strömung einen bestimmten tatsächlichen Weg fahren lassen will, wie muss ich mein Boot dann steuern.“ In dem Fall sind die zu segelnde Strecke (Fahrt über Grund) und die Wasserströmung gegeben. Man will die zu steuernde Bewegung (Fahrt durch das Wasser) ermitteln. Genauer werden beide Fragestellungen, die Aufgaben in der SKS-Theorieprüfung sind, weiter unten beschrieben. Das soll erst einmal als Erklärung genügen.

Begriffe und Hilfsmittel

Um das Stromdreieck zu verstehen, muss man dessen Komponenten und deren richtige Benennung kennen. Das soll in diesem Abschnitt definiert werden. Außerdem werden die Hilfsmittel aufgezeigt, die notwendig sind, um die Stromdreieck-Aufgaben in der SKS-Prüfung lösen zu können.

Begriffe rund um das Stromdreieck

Hier die wichtigsten Begriffe, die in den Prüfungsfragen vorkommen bzw. ermittelt werden müssen.

Stromrichtung (StR):
Die Stromrichtung ist die Richtung, in die das Wasser strömt. Sie wird in Grad angegeben. Die StR ist die Richtungskomponente des Strom-Vektors.

Stromgeschwindigkeit (StG):
Die Stromgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit in Knoten, mit der das Wasser strömt. Sie ist durch die Länge repräsentiert, die der Strom-Vektor hat. Zusammen mit der Stromrichtung bildet die Stromgeschwindigkeit den Strom-Vektor bzw. die Strom-Seite des Dreiecks.

Kurs durchs Wasser (KdW):
Der Kurs durchs Wasser ist der Kurs, den das Boot durch das Wasser steuert. Er wird in Grad angegeben und ist die Richtung der Seite des Stromdreiecks, die die Bewegung durch das Wasser repräsentiert.

Fahrt durchs Wasser (FdW):
Die Fahrt durchs Wasser ist die Geschwindigkeit, mit der das Boot durch das Wasser fährt, wenn kein Wasserstrom auf das Boot wirkt. Fährt man also beispielsweise auf einem See, in dem keinerlei Strömung herrscht, ist die Fahrt durchs Wasser die Geschwindigkeit, die die Logge anzeigt. Die FdW wird in Knoten angegeben.

Kurs über Grund (KüG) und Kurs auf Karte (KaK, auch Kartenkurs):
Der Kurs über Grund oder Kartenkurs ist die Richtung, in die sich das Boot tatsächlich bewegt. Das ist auch die Richtung, die man auf einer Seekarte eintragen würde. Der KüG ist also Teil der Seite des Stromdreiecks, die die tatsächliche Bewegung des Bootes darstellt.

Fahrt über Grund (FüG):
Die Fahrt über Grund ist die Geschwindigkeit, mit der sich das Boot tatsächlich fortbewegt. Sie wird in Knoten gemessen. Fährt das Boot, unter Motor, mit fünf Knoten, hat aber eine Strömung von zwei Knoten genau gegenan, bewegt sich das Boot nur mit drei Knoten voran.

Die Hilfsmittel

Um eine Aufgabe zum Stromdreieck in der SKS-Prüfung lösen zu können, benötigt man ausnahmsweise mal nicht die Seekarte selbst oder das Begleitheft. Hier sind andere Hilfsmittel von Nöten.

Papier, Stift, Zirkel und Kursdreieck:
Das Stromdreieck wird üblicherweise auf kariertem Papier aufgezeichnet. Um genauer zu sein, eignet sich Millimeterpapier noch besser. Auch in der Prüfung wird Millimeterpapier zur Lösung der Stromdreieck-Aufgabe zur Verfügung gestellt. Um das Dreieck zu Zeichnen ist ein Bleistift notwendig, für eventuelle Korrekturen eignet sich ein Radiergummi. Beide sollte man in der Prüfung dabei haben. Ich empfehle, lieber einen oder zwei Backup-Bleistifte und einen Anspitzer mitzubringen. Außerdem wird für das Lösen einer der beiden Aufgabenvarianten des Stromdreiecks der Navigationszirkel benötigt. Da dieser noch bei anderen SKS-Aufgaben zum Einsatz kommt, sollte er ohnehin Teil der Ausrüstung sein.

Das Kurswandlungsschema:
In der SKS-Prüfung gehen die Fragen zum Stromdreieck Hand in Hand mit den Fragen zum Kurswandlungsschema. Ohne das eine kann das andere nicht gelöst werden. Manchmal ergibt sich eine der Ausgangsgrößen für das Stromdreieck erst, wenn man das Kurswandlungsschema angewendet hat. Es ist daher unverzichtbar, dass der Prüfling dieses Schema in- und auswendig kennt und es auch sicher, richtig und vor allem zügig anwenden kann. Was das Kurswandlungsschema ist, woraus es besteht und wie man es verwendet, kannst du in meinem Beitrag dazu (Link) nachlesen.

Welche SKS-Aufgaben zum Stromdreieck erwarten dich?

Der Navigationsteil der SKS-Theorieprüfung besteht aus einem Fragebogen mit 16 bis 18 Teilaufgaben. Jede Teilaufgabe ist bis zu drei Punkte wert und insgesamt können bis zu 30 Punkte erreicht werden. Mindestens 20 Punkte muss man bekommen, um den Navigationsteil zu bestehen.

Drei dieser 20 Punkte kann man beispielsweise sammeln, indem man die Stromdreieck-Aufgabe vollständig und richtig löst. Jeder Bogen enthält eine solche Aufgabe. In allen Fällen ist es eine Kombinationsaufgabe, bei der sowohl ein Stromdreieck gezeichnet als auch das Kurswandlungsschema angewendet werden muss. Es lohnt sich also, beides zu lernen. Bezogen auf das Stromdreieck kann man in zwei Aufgaben-Arten unterscheiden, die ich im Folgenden der Einfachheit halber als Stromdreieck 1 und Stromdreieck 2 bezeichne.

Stromdreieck 1

Bei der ersten Aufgaben-Art zum Stromdreieck sind der Strom selbst sowie der Kurs über Grund KüG (auch Kartenkurs) gegeben. Gesucht ist der Kurs durchs Wasser. Man kann sagen, dass die Frage beantwortet wird: „Welchen Kurs muss ich steuern, damit ich an meinem gegebenen Ziel ankomme?“

Von den zehn Navigationsfragebögen, die es im SKS gibt, versteckt sich die Frage nach dem Stromdreieck 1 in acht Bögen. Lediglich in den Bögen 5 und 8 wird nach dem Stromdreieck 2 gefragt. Als Beispiel für eine Frage nach dem Stromdreieck 1 folgt hier die Frage 16 aus Bogen 3:

„Für die Strecke zur Tonne nach Aufgabe 14 rechnet man mit einem mittleren Strom von: StR = 055° und StG = 1,4 kn. Wegen des böigen NW-Windes hält man 3° vor (|BW| = 3°), als Geschwindigkeit wird FdW = 6,5 kn angenommen. Man steuert den ermittelten KaK aus Aufgabe 15.
– Zeichnen Sie ein Stromdreieck (Maßstab: 1 cm entspricht 1 kn) und beschriften Sie es vollständig mit Bezeichnung der Vektoren, mit deren Werten und Maßeinheiten.
– Bestimmen Sie den Magnetkompasskurs (MgK).
– Bestimmen Sie die Fahrt über Grund (FüG).“

In der Aufgabe sieht man gut die Verknüpfung zwischen dem Stromdreieck und dem Kurswandlungsschema. In der ersten Teilfrage muss das Dreieck gezeichnet werden. Die zweite Teilfrage fragt nach dem MgK. Um diesen zu berechnen reicht das Stromdreieck nicht aus. Man muss die Werte aus dem Dreieck in das Kurswandlungsschema einfügen, um den MgK zu ermitteln. Die Lösung der dritten Teilaufgabe wiederum ist leicht aus dem Stromdreieck selbst abzulesen.

Stromdreieck 2

Die zweite Art von Stromdreieck-Aufgaben fragt nach dem Kurs über Grund KüG. Gegeben sind der Kurs durchs Wasser sowie der Strom. Man könnte auch sagen, dass diese Aufgaben folgende Frage stellen: „Wenn ich einen bestimmten Kurs steuere, wo werde ich dann herauskommen?“

Diese Art von Aufgaben ist tatsächlich etwas schwerer zu lösen, kommt dafür aber auch nur in den SKS-Navigationsbögen 5 und 8 vor. Aber keine Angst, auch deren Lösung ist machbar. Als Beispiel hier die Aufgabe 3 aus Bogen 8:

„Beim Passieren des Seezeichens „GB“ steuert man MgK = 114°. Man berücksichtigt den W-lichen Wind mit 4° (|BW| = 4°). Außerdem berücksichtigt man die nächsten 2 Stunden einen Strom im Mittel Stromrichtung StR = 090°, Stromgeschwindigkeit StG = 0,8 kn. Die Logge zeigt FdW = 7,5 kn.
– Zeichnen Sie ein Stromdreieck (Maßstab: 1 kn entspricht 1 cm) und beschriften Sie es vollständig mit Bezeichnung der Vektoren, mit deren Werten und Maßeinheiten.
– Bestimmen Sie den Kurs über Grund (KüG).
– Bestimmen Sie die Fahrt über Grund (FüG).“

Man sieht, dass der MgK gegeben ist, also der Kurs, der laut Kompass gesteuert wird. Um überhaupt mit dem Zeichnen des Stromdreiecks beginnen zu können, muss man den MgK erst einmal mit dem Kurswandlungsschema umrechnen. Erst dann kann man mit Bleistift und Kursdreieck ans Werk gehen und diese Teilaufgabe lösen. Das Ermitteln der Lösungen für die beiden weiteren Aufgaben ist dann nur noch Formsache. Man kann deren Antworten einfach aus dem Stromdreieck ablesen.

Die Lösung der Stromdreieck-Aufgaben

Kommen wir nun zum Herzstück des Beitrags, der Lösung der SKS-Aufgaben zum Stromdreieck. Im Folgenden möchte ich detailliert erklären, wie bei der Lösung beider Aufgabenarten vorzugehen ist. Ich werde mich hierbei auf den Anteil der Fragen beschränken, die das Stromdreieck selbst betreffen. Die Arbeit mit dem Kurswandlungsschema, die ebenfalls für die Aufgaben benötigt wird, habe ich im vorherigen Beitrag der SKS-Serie (Link) schon beschrieben.

Bevor es an das Lösen der Beispielaufgaben geht, hier noch zwei allgemeine Hinweise. Das Stromdreieck, welches aus drei Pfeilen besteht, wird in der Prüfung auf Millimeterpapier gezeichnet. Die Länge der Pfeile stellt dabei immer die Geschwindigkeit in Knoten dar. Hierbei muss man beachten, dass ein Knoten in der Lösungsdarstellung immer einem Zentimeter entspricht. Dies ist auch in der Aufgabenstellung vermerkt. Also immer 1cm = 1 kn.

Der zweite Hinweis bezieht sich auf den Anfangspunkt der Zeichnung. Jedes Stromdreieck beginnt mit dem Zeichnen des ersten Pfeiles. Bevor das Dreieck fertiggezeichnet ist, weiß man oft nicht genau, wie groß es wird und in welche Richtung es sich aufspannt. Da man zum Zeichnen eine begrenzte Millimeterpapier-Fläche hat, ist es wichtig, sich zu Beginn schon Gedanken zu machen, wo man mit dem Zeichnen anfängt. Hat man beispielsweise eine Fahrt über Grund von 5 Knoten und einen Kurs über Grund von 270 Grad (also von Osten nach Westen) gegeben, sollte man mit dem FüG-Pfeil nicht am linken Rand des Millimeterpapiers anfangen.

Lösung von Aufgaben zum Stromdreieck 1

Beginnen möchte ich mit der Lösung einer Aufgabe zum Stromdreieck 1. Wie oben geschrieben, sind beim Stromdreieck 1 der Kurs über Grund (KüG) und der Strom (StR und StG) gegeben. Bei dieser Art von Aufgaben kann man sich merken, dass beide gegebenen Pfeile an der gleichen Stelle starten, also den gleichen Ausgangspunkt haben.

Um die Lösung von Stromdreieck 1 darzustellen, habe ich mir als Beispiel die Aufgabe 7 aus dem SKS-Navigationsbogen 9 ausgesucht. Diese lautet wie folgt:

„Um 12:16 BZ hat man den WPT 1 fast erreicht. Das GPS zeigt folgende Position an: φ = 53°50,8‘N, λ = 008°03,8‘E. Von hier wird als neuer Kurs abgesetzt: KaK = 018°. Man erhöht etwas die Fahrt und koppelt mit FdW = 8 kn. Man rechnet nunmehr mit einem Strom: StR = 109°, StG = 0,8 kn.
Der mäßige W-Wind wird jetzt mit |BW| = 5° berücksichtigt. Mw wie Aufgabe 6.
– Zeichnen Sie ein Stromdreieck (Maßstab: 1 cm entspricht 1 sm) und beschriften Sie es vollständig mit Bezeichnung der Vektoren, mit deren Werten und Maßeinheiten.
– Bestimmen Sie den Magnetkompasskurs (MgK).
– Bestimmen Sie die Fahrt über Grund (FüG).“

1. Anfangspunkt wählen und Grundlinien einzeichnen

Wie oben schon beschrieben macht man sich zuerst Gedanken darüber, wie das Stromdreieck gelagert werden wird und wo mit dem Zeichnen begonnen werden sollte. Aus der Aufgabenstellung kann entnommen werden, dass der Kartenkurs (KaK), welcher gleichzeitig der Kurs über Grund ist, einen Winkel von 18 Grad hat. Die Fahrt wird also vermutlich von Süden nach Norden (auf dem Papier von unten nach oben) verlaufen. 

Die Grundlinie, also die Linie, bei der mit dem Zeichnen begonnen wird, sollte eher im unteren Bereich des Blattes liegen. Trotzdem muss zu den Rändern immer etwas Abstand gelassen werden. Schaut man sich den zweiten gegebenen Wert, die Fahrt durchs Wasser an, so sieht man, dass diese acht Knoten beträgt. Der Pfeil für FdW wird also acht Zentimeter lang werden. Hingegen ist der Strom laut Aufgabenstellung nur 0,8 Knoten schnell. Dessen Pfeil wird sehr kurz.
Als Erstes wird die waagerechte Grundlinie in der unteren Hälfte des Blattes eingezeichnet. Eine senkrechte Grundlinie, die rechtweisend Nord (rwN) anzeigt, kann ebenfalls schon gezeichnet werden.

2. Eintragen des Kurs über Grund (KüG/KaK)

Der Kurs über Grund oder lt. Aufgabenstellung Kartenkurs (KaK) beträgt 18 Grad. Dieser wird bei der Lösung des Stromdreiecks 1 als erstes eingezeichnet. Man kennt zu diesem Zeitpunkt die Länge des Pfeiles (Fahrt über Grund, FüG) noch nicht, kann also erst einmal nur eine Linie im Winkel von 18 Grad zeichnen.

Der Ausgangspunkt für den Pfeil ist der Punkt, an dem sich die waagerechte und die senkrechte Grundlinie treffen. Man setzt das Kursdreieck an diesem Punkt an und dreht es auf einen Winkel von 18 Grad. Das ist bei kariertem bzw. Millimeterpapier einfach. Anschließend zeichnet man die Linie für den Kurs über Grund ein. Zehn Zentimeter sollten genügen. Außerdem kann zu diesem Zeitpunkt schon die erste Beschriftung an den Pfeil geschrieben werden: „KüG = 018°“

3. Strömung einzeichnen

Als Nächstes soll der Pfeil eingezeichnet werden, der die Strömung repräsentiert. Aus der Aufgabenstellung weiß man, dass die Stromrichtung (StR) 109 Grad beträgt. Das ist der Winkel des Pfeiles. Die Stromgeschwindigkeit (StG) ist mit 0,8 Knoten ebenfalls gegeben.

Bei Aufgaben zum Stromdreieck 1 gilt die Regel, dass Kurs über Grund und Strom den gleichen Ausgangspunkt haben. Der Pfeil für die Strömung beginnt also ebenfalls am Schnittpunkt der waagerechten und senkrechten Grundlinie. Dort setzt man das Kursdreieck an und stellt es auf einen Winkel von 109 Grad. Der Strömungspfeil wird also nach Osten bzw. Ost-Süd-Ost gehen. Dorthin zieht man eine Linie. Diese kann/sollte ruhig etwas länger sein als die Stromgeschwindigkeit. Ist die Linie gezogen, kann das Kursdreieck sauber an den Ursprung angelegt werden und 0,8 Zentimeter werden abgemessen. Der ermittelte Punkt bildet die Spitze des Pfeiles.

Es darf auch nicht vergessen werden, diesen Pfeil zu beschriften. Also werden die Stromgeschwindigkeit (StG = 0,8 kn) und die Stromrichtung (StR = 109°) angetragen. Die Beschriftung aller Pfeile eines Stromdreiecks ist sehr wichtig und in der Aufgabenstellung gefordert. Fehlt diese, gibt es Punktabzug.

4. Fahrt durchs Wasser (FdW) abmessen und markieren

Jetzt folgt der wohl komplizierteste Teil der Lösung des Stromdreiecks 1. Die Linie für den KüG ist eingezeichnet, die Länge ist aber nicht bekannt. Was allerdings aus der Aufgabenstellung bekannt ist, ist die Fahrt durchs Wasser (FdW) mit acht Knoten. 

Diese FdW ist die Länge des dritten Pfeiles des Stromdreiecks. Im Stromdreieck 1 beginnt diese Linie an der Spitze des Strömungspfeiles und endet dort, wo sie auf den Pfeil für die Fahrt über Grund trifft. Der Punkt kann mit Hilfe des Navigationszirkels ermittelt werden. Dazu stellt man den Navigationszirkel auf die Länge der FdW, also auf 8 Zentimeter, ein. Anschließend sticht man den Ausgangspunkt bei der Strom-Pfeil-Spitze ein und führt die andere Seite des Zirkels zu der FüG-Linie. Hierfür ist etwas Fingerspitzengefühl notwendig. Es muss darauf geachtet werden, dass der Zirkel auf einer Breite von 8 cm bleibt. Dort wo das Zirkelende die FüG-Linie berührt, wird eine Markierung gesetzt. Dies ist der Punkt, an dem sich FüG und FdW treffen.

5. Kurs durchs Wasser (KdW) einzeichnen und ermitteln.

Zu diesem Zeitpunkt ist es ein Leichtes, den Kurs durchs Wasser (KdW) einzuzeichnen. Der entsprechende Pfeil beginnt an der Spitze des Strom-Pfeiles und endet am Schnittpunkt von FüG und FdW.

Man legt das Kursdreieck an den beiden Punkten an und zieht die Linie. Auch das Einzeichnen der Pfeilspitze darf nicht vergessen werden. Um den Pfeil anschließend vollständig beschriften zu können, muss noch der Winkel, also der Kurs durchs Wasser, gemessen werden. Dies geschieht einfach mit einem Kursdreieck. In der Beispielaufgabe beträgt der Winkel 12 Grad. An den Pfeil kann also die Beschriftung für den Kurs (KdW = 012°) und die Fahrt (FdW = 8,0 kn) angefügt werden.

6. Fahrt über Grund (FüG) ermitteln

Der einzige Wert des Stromdreiecks, der jetzt noch fehlt, ist die Fahrt über Grund. Das ist die Länge des Pfeiles, der schon mit KüG beschriftet ist. Mit dem Kursdreieck misst man die Länge ab. In der Beispielaufgabe ist sie 7,9 Zentimeter. An den Pfeil wird die FüG allerdings in Knoten angegeben. Man schreibt also: „FüG = 7,9 kn“.

Schaut man sich nun noch einmal die Fragestellung an, sieht man, dass zwei von drei Fragen schon beantwortet sind bzw. beantwortet werden können. Die erste Frage fordert zum Zeichnen des Stromdreiecks auf. Das wurde erledigt. Die dritte Frage fragt nach der Fahrt über Grund (FüG). Auch der Wert ist jetzt bekannt. Er steht mit FüG = 7,9 kn an dem Pfeil.

Die zweite Aufgabe nach dem MgK ist noch offen. Sie muss mit dem Kurswandlungsschema gelöst werden. Dies habe ich schon im vorherigen Beitrag (Link) gezeigt und verweise daher darauf. Auf die Darstellung der Lösung möchte ich hier verzichten, um den Beitrag nicht übermäßig groß zu machen. Ein hilfreicher Hinweis soll aber dennoch gegeben werden: In der Aufgabenstellung steht der KaK mit 18 Grad und durch das Stromdreieck kennt man den KdW mit 12 Grad. Da ist es ein einfach, die Beschickung durch Strom (BS) zu berechnen. Diese ist in der Aufgabenstellung nämlich nicht gegeben. Die restlichen notwendigen Werte kommen aus der Aufgabenstellung. Schaue aber bei Fragen gerne in den Beitrag zum Kurswandlungsschema.

Lösung von Aufgaben zum Stromdreieck 2

Das Stromdreieck 2 wird nur in den Aufgaben der Navigationsbögen 5 und 8 der SKS-Prüfung abgefragt. Für deren Lösung kann man sich generell merken, dass die Ausgangspunkte der beiden gegebenen/bekannten Pfeile nicht dieselben sein werden. Vielmehr müssen die Pfeile „aneinandergekettet“ werden, um dann den dritten, gesuchten Pfeil zu erzeugen.

Als Beispiel für diese Art des Stromdreiecks sollen die Fragen aus Aufgabe 10 von Bogen 5 dienen, die wie folgt lauten:

„Der starke Wind führt zu einer Versetzung nach Osten, so dass man sich um 22:15 BZ auf der GPS-Position:  = 54°04,2‘N,  = 007°51,2‘E befindet. In der Folgezeit soll MgK = 180° gesteuert werden. Der Strom setzt mit StR = 300° und StG = 1,0 kn. Der SW-liche Wind frischt weiter auf, deshalb rechnet man mit |BW| = 4°, FdW = 4,2 kn.
– Zeichnen Sie ein Stromdreieck (Maßstab: 1 cm entspricht 1 kn) und beschriften Sie es vollständig mit Bezeichnung der Vektoren, mit deren Werten und Maßeinheiten.
– Bestimmen Sie den Kurs über Grund (KüG) und die Fahrt über Grund (FüG).“

Man erkennt sofort, dass bei der Fragestellung die Stärke und Richtung der Strömung (StG und StR) gegeben sind. Zusätzlich erhält man die Fahrt durchs Wasser (FdW). Gesucht sind der Kurs und die Fahrt über Grund (KüG und FüG). Was fehlt, ist der KdW, der Kurs durchs Wasser. Dies ist eine weitere Besonderheit der Aufgaben zum Stromdreieck 2. Der KdW muss erst mit den gegebenen Informationen ermittelt werden. Hier kommt wieder das Kurswandlungsschema ins Spiel.

1. Kurs durchs Wasser (KdW) ermitteln

In der Aufgabenstellung ist der aktuelle Ort des Schiffes mit den GPS-Koordinaten gegeben. Außerdem hat man die Beschickung durch Wind (4° bei südwestlichem Wind) und den Magnetkompasskurs von 180°. Aus all diesen Angaben kann mit dem Kurswandlungsschema der Kurs durchs Wasser errechnet werden. Wie genau das geschieht, habe ich in dem Beitrag zum Kurswandlungsschema (Link) beschrieben. Daher verzichte ich an dieser Stelle auf eine Erklärung. Wendet man das Schema auf die Angaben der Beispielaufgabe an, bekommt man einen KdW von 183° heraus. Mit diesem kann man nun weiterarbeiten.

2. Anfangspunkt wählen und Grundlinien einzeichnen

Jetzt, wo die Ausrichtungen und Längen der beiden gegebenen Pfeile (Fahrt durchs Wasser und Strom) bekannt sind, macht man sich Gedanken über den Startpunkt des Stromdreiecks. Ein KdW von 183° verrät, dass sich der Pfeil nach unten (Süden) erstrecken wird. Mit 4,2 Knoten FdW, also 4,2 Zentimeter kennt man sogar schon die Länge dieses Pfeiles. 

Man kann daher davon ausgehen, dass sich das Stromdreieck nach Süden erstrecken wird, und zwar etwas mehr als 4,2 Zentimeter. Die horizontale Grundlinie sollte daher in der oberen Hälfte des Zeichenbereiches liegen. Die vertikale Linie von rwN (rechtweisend Nord) kann mittig eingezeichnet werden.

3. Kurs und Fahrt durchs Wasser (KdW und FdW) einzeichnen

Von dem Kreuzungspunkt der Grundlinie ausgehend wird als Erstes die Fahrt durchs Wasser eingezeichnet. Hierzu verwendet man das Kursdreieck, welches an der Grundlinie angelegt und dann so weit verschoben wird, dass der KdW-Winkel anliegt. In dem Beispiel sind es 183°, also fast senkrecht nach unten. Auf diesem Winkel wird dann eine Linie gezogen. Diese sollte etwas über die notwendige Länge hinaus gehen. Im Beispiel kann man fünf Zentimeter verwenden.

Anschließend wird die Linealseite des Kursdreiecks an die gezeichnete Linie gelegt und es wird die Länge der FdW abgemessen und mit der Pfeilspitze markiert. Im Beispiel ist FdW 4,2 Knoten, der Pfeil muss also 4,2 Zentimeter betragen. Wie immer werden anschließend alle schon bekannten Größen an den Pfeil geschrieben. Für das Beispiel auf Bogen 5 wird notiert: „KdW = 183° FdW = 4,2 kn“.

4. Strömung an Fahrt durchs Wasser anhängen

Nun muss der Pfeil für den Strom gezeichnet werden. Im Gegensatz zum Stromdreieck 1 entspringt dieser allerdings nicht aus dem gleichen Punkt wie der erste Pfeil. Der Strom wird an die Fahrt durch Wasser angehängt. Der Ausgangspunkt des Strom-Pfeiles ist also die Spitze des FdW-Pfeiles.

Für das Beispiel aus Bogen 5 wird das Kursdreieck an die Pfeilspitze von FdW gesetzt und dann verschoben, bis die Gradzahl des Stromes (StR = 300°) erreicht ist. Der Strom des Wassers fließt ungefähr in Richtung West-Nord-West. Wie immer muss hier möglichst exakt gezeichnet werden. Bei den Lösungen ist nur eine Toleranz von einem Grad für Kurse und 0,1 Knoten für Geschwindigkeiten zulässig. Vor dem Zeichnen sollten Gradzahlen und Längen lieber mehrmals überprüft werden.

Die Länge des Strompfeiles ist mit einem Zentimeter zu wählen, da die Stromgeschwindigkeit (StG) in der Aufgabenstellung als ein Knoten angegeben ist. Ist das geschafft, muss auch dieser Pfeil ordnungsgemäß und vollständig mit StR (StR = 300°) und StG (StG = 1,0 kn) beschriftet werden.

5. Fahrt über Grund einzeichnen und Werte ablesen

Um nun die gesuchten Größen Fahrt über Grund (FüG) und Kurs über Grund (KüG) zu ermitteln, müssen die beiden offenen Pfeilenden miteinander verbunden werden. Dabei ist es wichtig, dass der Pfeil für die FüG als Ausgangspunkt die Kreuzung der Grundlinien hat und als Spitze am Strömungspfeil endet. Das schließt auch für die Beispielaufgabe das Strömungsdreieck.

Die Aufgabenstellung fragt nach den Werten für KüG und FüG. Diese können an dem gerade gezeichneten Pfeil mit dem Kursdreieck abgelesen werden. Im Beispiel hat dieser Pfeil eine Länge von 3,9 Zentimetern, was der FüG entspricht. Der Winkel des Pfeiles beträgt (vom Schnittpunkt der Grundlinien gemessen) 196°. Das ist der Kurs über Grund (KüG). Beide Werte müssen als Beschriftung an den Pfeil geschrieben werden.

Damit sind alle Fragen aus der Aufgabenstellung beantwortet und die Aufgabe ist erfolgreich gelöst. Der Vollständigkeit halber kann nun noch das weiter oben aufgestellte Kurswandlungsschema um die Werte KüG (gerade im Stromdreieck ermittelt) und Beschickung durch Wind (BS = KüG – KdW) ergänzt werden.

Eigentlich nicht so schwer, oder?

Damit endet auch der vierte Beitrag zu den SKS-Navigationsaufgaben. Das Stromdreieck aufzustellen ist eine Aufgabe, die mit ein wenig Übung nicht schwer erscheint. Trotzdem muss darauf geachtet werden, sauber zu zeichnen und genau zu messen. Bei den Lösungen gibt es nur geringe Toleranzen. Mit drei Punkten für eine komplett richtig gelöste Aufgabe trägt das Stromdreieck (zusammen mit dem Kurswandlungsschema) einen ordentlichen Anteil zum erfolgreichen Bestehen der SKS Navigationsprüfung bei. Das Üben lohnt sich also.

Hast du Fragen oder Anmerkungen zum Stromdreieck oder den gezeigten Lösungswegen? Wenn ja, schreibe gerne einen Kommentar unter diesen Beitrag. Ich bemühe mich, schnellstmöglich zu antworten.

Ahoi und bis bald.

Links:

Youtube-Kanal McFly439 (https://www.youtube.com/@LauraMcFly439)